Non. Ne pas s'emballer et lire la clause jusqu'au bout:

"...to the extent reasonably necessary for the Service."

Sur le plan juridique il s'agit seulement d'une clause ayant valeur de licence (=permission) avec une portée strictement technique, et donc en aucun cas d'une cession de droits. Cet aspect est d'ailleurs précisé ensuite: "This license is solely to enable us to technically administer, display, and operate the Services."

Il peut paraître aller de soi que Dropbox va devoir copier, transférer, compresser, afficher, vignetter, bref, manipuler les fichiers ("your stuff") qu'on lui confie. La clause des TOS se borne à expliciter ce point, qui est une condition matérielle sine qua non pour que le service soit possible.

Prenons un exemple plus simple: quand un éditeur envoie son PDF à l'imprimeur pour fabrication, il autorise (implicitement) son prestataire à copier, reproduire, transférer, etc., l'oeuvre qui va faire l'objet de la publication (ou les fichiers qui la constituent, ce qui revient au même en droit). Par nature, un imprimeur reproduit une oeuvre -- c'est la définition même de son métier ! -- et pourtant il n'est en rien "cessionnaire des droits de reproduction".

En droit anglo-saxon, le terme "grant" ("you grant us") correspond à une garantie. La clause de Dropbox doit s'interpréter ainsi : "En nous confiant des fichiers qui vont par nature être stockés sur nos serveurs, routés, transférés, manipulés, affichés sur notre site, zippés, etc., vous nous garantissez le droit (=autorisation) de le faire. Il s'agit bel et bien d'une licence.

Quelle est la portée de cette licence ?
Elle est "worldwide" (parce qu'évidemment nos serveurs sont n'importe où dans le monde et notre site est affichable depuis n'importe où), "non-exclusive" (parce qu'évidemment vous pouvez autoriser d'autres personnes à faire la même chose que ce que nous allons faire), "royalty-free" (parce qu'évidemment on ne vas pas vous verser des droits en contrepartie d'une simple autorisation technique!) et "sublicenseable" (parce qu'évidemment nous ne faisons pas tout nous-mêmes et devons pouvoir sous-traiter certaines opérations à une tierce partie).

A quoi sert cette licence puisqu'elle présente un caractère évident ?
A prémunir Dropbox contre un procès en contrefaçon qui pourrait être initié par un détenteur de droits. Si l'utilisateur de Dropbox lui confie des éléments contrefaisants (par exemple le PDF pirate du dernier Houellebecq), Dropbox veut s'assurer que l'éditeur de Houellebecq ne va pas attaquer directement Dropbox sous prétexte que le fichier pirate est présent (=reproduit) sur l'un de ses serveurs. Si un tel contentieux se profilait, Dropbox pourrait aussitôt se retourner contre son utilisateur, puisque ce dernier lui avait GARANTI ("you grant us") l'exercice paisible de la licence (=autorisation technique) résultant du contrat.

En conclusion: la clause de Dropbox est tout à fait normale, loyale, pertinente et fondée. Ce n'est pas une CESSION de droits, c'est une LICENCE visant formellement à permettre la fourniture "paisible" du service dont il est question.